Картинка 62. Построение Маскерони середины отрезка одним циркулем: https://goo.gl/SidLFj

#картинка

Решение задачи 143.

#решение #статья

144. Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 8 равно 15. Этих окружностей и их общей касательной касается третья окружность. Найдите ее радиус.

#задача

Картинка 63. Томагавк — триссектор угла. Подробности и инструкция по применению тут: https://goo.gl/WMggDf
#картинка

Картинка 64. Два РАВНЫХ многоугольника, имеющие одно и то же множество вершин. Продолжение задачи 139.
Автор картинки: Сергей Лейбов

#картинка

Картинка 65. Тор-каннибал. Тор с отверстием может съесть другой тор.

#картинка

Спойлер: в задаче 144 бывает 6 конфигураций. Сначала надо было их все найти, а теперь надо написать к ним решения. Поэтому держите пока задачку.

145. Параллелограмм ABCD и окружность расположены так, что сторона AB касается окружности, CD является хордой, а стороны DA и BC пересекают окружность в точках P и Q соотвественно. AP = a, BC = b, BQ = c, найдите DQ.

#задача

Картинка 66. Вращение куба вокруг главной диагонали. Чёрные отрезки всё время пересекаются.
#картинка

Решение задачи 144.

#решение

Когда-то я проводила опрос. С тех пор читателей канала стало вдвое больше. Давайте познакомимся.

Спасибо, что читаете канал. Давайте познакомимся, это поможет мне сделать канал лучше. Я составила опрос, вопросов получилось 11, но все необязательные.

Вот и опрос

146. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если  ∠BAO = ∠DAC,  то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.

#задача

Картинка 67. Малый звездчатый додекаэдр. Мозаика (ок. 1430) Паоло Уччелло на полу собора Сан-Марко в Венеции.

#картинка

Картинка 68. Карта Мартина Гарднера. Коммментарий: https://goo.gl/9q9Z8L

#картинка

147. Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

#задача

Французский математик Михаэль Рао из Лионского университета закончил решение задачи о замощении плоскости равными выпуклыми многоугольниками.

Замостить можно любыми треугольниками, любыми четырехугольниками, шестиугольниками трех классов, и пятиугольниками. За последние 100 лет нашли 15 классов пятиугольников. Михаэль Рао доказал, что нет других.

Более подробная статья со ссылкой на препринт работы Рао.

#статья

Картинка 23. Периодические замощения плоскости пятиугольниками.

#картинка

Решение задачи 146.

#решение

#реклама

Хочу порекомендовать вам канал @geometrykanal — это лучший канал о геометрии. Сегодня у канала всего 1470 подписчиков. И это лучшие, самые умные подписчики в русском сегменте Телеграма — они любят решать задачи, интересуются математикой и каждый день становятся лучше.

Этим рекламным постом я хочу сказать спасибо тем, кто читает канал. Вы заставляете меня больше думать и больше делать. Вы молодцы — продолжайте в том же духе, даже если перестанете меня читать.

#реклама