Картинка 69. Плитка Соколора — Тейлора, которая одна мостит всю плоскость непериодически. Комментарий: https://goo.gl/B8eLYi
#картинка
#картинка
Решение задачи 147.
#решение
Size: a a a
2017 July 13
148. Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Перпендикуляры к AC и BD в точках C и D, соответственно, пересекаются в точке Q. Докажите, что прямые AB и PQ перпендикулярны.
#задача
#задача
2017 July 14
Всем привет! Сегодня не было задачки, а был день рождения у меня. Поэтому объявляю завтра большое празднование:
Вы присылаете мне задачу и ссылку на ее решение (пост в telegra.ph или еще где). А я весь салют задач публикую.
Пишите @natnetint
Вы присылаете мне задачу и ссылку на ее решение (пост в telegra.ph или еще где). А я весь салют задач публикую.
Пишите @natnetint
2017 July 15
149. Докажите, что рыжая площадь равна фиолетовой.
#задача
#задача
Решение задачи 148.
#решение
#решение
150. Существует ли треугольник, для сторон x, y, z которого выполнено соотношение x³ + y³ + z³ = (x + y)(y + z)(z + x)?
#задача
#задача
2017 July 16
Решение задачи 150.
#решение
#решение
Решение задачи 149.
#решение
#решение
151. Разрежьте крест, составленный из пяти одинаковых квадратов, на три многоугольника, равных по площади и периметру.
#задача
#задача
2017 July 17
Решение задачи 151.
#решение
#решение
152. На основании AD и боковой стороне AB равнобедренной трапеции ABCD взяты точки E, F соответственно так, что CDEF — также равнобедренная трапеция. Докажите, что AE·ED = AF·FB.
#задача
#задача
2017 July 18
255. Пусть M и N — точки касания вписанной окружности со сторонами BC и BA треугольника ABC, K — точка пересечения биссектрисы угла A c прямой MN. Доказать, что ∠AKC = 90°.
#задача
#задача
Картинка 74. Забавная развёртка ромбоикосододекаэдра. Он сам тут: https://goo.gl/piA6Xa
2017 July 19
Решение задачи 255.
#решение
#решение
153. На биссектрисе угла A треугольника ABC выбрана точка D, такая, что AD ⊥ BD. Докажите, что D лежит на средней линии треугольника ABC, параллельной стороне AC.
#задача
#задача