159. Через точку M пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая p, пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой равны b и c соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой. Смотрите интерактивный чертеж Присылайте нам ответы
160. Жесткий треугольник DEF перемещается по плоскости так, что вершины двух его углов двигаются по двум сторонам данного угла BAC. В каких случаях вершина третьего угла движется по прямой (отрезку)? Интерактивный чертеж
161. Дан квадрат ABCD. Проведите в его плоскости прямую так, чтобы сумма квадратов расстояний от вершин квадрата до прямой была минимальна. Двигайте прямую за точки E и F и следите за величиной c — суммой квадратов четырех расстояний. Интерактивный чертеж
162. Найдите множество середин отрезков, у которых один конец лежит на одной данной окружности, а другой — на другой данной окружности. Двигайте отрезок за концы и смотрите, что происходит. Интерактивный чертеж
163. Для каждой точки B полуокружности с диаметром AC на сторонах AB и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры. Двигайте точку B и следите за траекторией точки M. Интерактивный чертеж
164. Пусть D — ортоцентр остроугольного треугольника ABC. Определите вид четырехугольника с вершинами в серединах сторон четырёхугольника ABDC в зависимости от величины угла A. Двигайте точки E и F и следите за четырехугольником IJGH. Интерактивный чертеж