Size: a a a

Геометрия-канал

2017 July 25
Геометрия-канал
Картинка 81. Иллюстрация из книги Марии Аньези (1718-1799), в которой она исследает кривую, названную в её честь. Комментарий: https://goo.gl/tFF9mu

#картинка
источник
Геометрия-канал
159. Через точку M пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая p, пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой равны b и c соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой.
Смотрите интерактивный чертеж
Присылайте нам ответы

#задача
источник
2017 July 26
Геометрия-канал
Решение задачи 159.

#решение
источник
Геометрия-канал
Неделя геометрических кривых на канале.
Картинка 82. Парабола как огибающая.

#картинка
источник
Геометрия-канал
160. Жесткий треугольник DEF перемещается по плоскости так, что вершины двух его углов двигаются по двум сторонам данного угла BAC. В каких случаях вершина третьего угла движется по прямой (отрезку)?
Интерактивный чертеж

#задача
источник
2017 July 27
Геометрия-канал
161. Дан квадрат ABCD. Проведите в его плоскости прямую так, чтобы сумма квадратов расстояний от вершин квадрата до прямой была минимальна.
Двигайте прямую за точки E и F и следите за величиной c — суммой квадратов четырех расстояний.
Интерактивный чертеж

#задача
источник
Геометрия-канал
Картинка 83. Гипербола как огибающая.

#картинка
источник
2017 July 28
Геометрия-канал
Решение задачи 160.

#решение
источник
Геометрия-канал
Картинка 84. Эллипс как огибающая.

#картинка
источник
Геометрия-канал
Решение задачи 161.

#решение
источник
Геометрия-канал
162. Найдите множество середин отрезков, у которых один конец лежит на одной данной окружности, а другой — на другой данной окружности.
Двигайте отрезок за концы и смотрите, что происходит.
Интерактивный чертеж

#задача
источник
2017 July 29
Геометрия-канал
Решение задачи 162.

#решение
источник
Геометрия-канал
Картинка 85. Кардиоида как огибающая

#картинка
источник
Геометрия-канал
163. Для каждой точки B полуокружности с диаметром AC на сторонах AB и BC треугольника ABC построены вне треугольника квадраты. Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих их центры.
Двигайте точку B и следите за траекторией точки M.
Интерактивный чертеж

#задача
источник
Геометрия-канал
Поправила ссылку в задаче 163.
источник
2017 July 30
Геометрия-канал
164. Пусть D — ортоцентр остроугольного треугольника ABC. Определите вид четырехугольника с вершинами в серединах сторон четырёхугольника ABDC в зависимости от величины угла A.
Двигайте точки E и F и следите за четырехугольником IJGH.
Интерактивный чертеж

#задача
источник
Геометрия-канал
Картинка 85. Лемниската как огибающая

#картинка
источник
Геометрия-канал
Решение задачи 163.

#решение
источник
2017 July 31
Геометрия-канал
Картинка 87. Дельтоида как огибающая прямых Симсона

#картинка
источник
Геометрия-канал
165. Дана трапеция с основаниями m и n, где m и n — целые числа, не равные друг другу. Докажите, что трапецию можно разрезать на равные треугольники.

#задача
источник