Решение задачи 164.
#решение
#решение
Картинка 88. Нефроида как огибающая
#картинка
Size: a a a
2017 August 01
Решение задачи 165.
#решение
#решение
166. Точки P_1, ... P_n-1 делят сторону правильного треугольника ABC на n частей: BP_1 = P_1 P_2 = ... = P_n-1 C. На стороне AC отмечена точка M так, что AM = BP_1. Докажите, что ∠AP_1M + ∠AP_2M + ... ∠AP_n-1M = 30°
2017 August 02
167. В треугольнике ABC AA_1 — медиана, AA_2 — биссектриса. На медиане отметили точку K так, что KA_2 параллельна AC. Докажите, что AA_2 перпендикулярна KC.
Картинка 89. 15 прямых пересекаясь образуют 65 треугольников. Комментарий тут: https://goo.gl/2sPggU
#картинка
#картинка
2017 August 03
Картинка 90. Кратчайший путь от паука к мухе по поверхности параллелепипеда. Комментарий тут: https://goo.gl/4u4fcR
#картинка
#картинка
168. Пусть M — точка пересечения медиан треугольника ABC. На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC, AC и AB, взяты точки A_1, B_1 и C_1 соответственно, причем A_1 B_1 перпендикулярна MC и A_1 C_1 перпендикулярна MB. Докажите, что M является точкой пересечения медиан и в треугольнике A_1B_1C_1.
Решение задачи 166.
#решение
#решение
2017 August 04
#реклама
Еще один канал с книгами для программистов @itlibrary
Раз в день там выкладывают книги для программистов. Есть и про администрирование операционных систем, и про оптимизацию фронтенда. Пока писала рекламный пост, сама решила подписаться.
#реклама
Еще один канал с книгами для программистов @itlibrary
Раз в день там выкладывают книги для программистов. Есть и про администрирование операционных систем, и про оптимизацию фронтенда. Пока писала рекламный пост, сама решила подписаться.
#реклама
Картинка 91. Палимпсест Архимеда. Сайт проекта: https://goo.gl/wtPnEr Вики: https://goo.gl/BzmGy5
#картинка
#картинка
Решение задачи 167.
#решение
#решение
169. Окружность с центром D проходит через точки A, B
и центр O вневписанной окружности треугольника ABC, касающейся его стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Доказать, что точки A, B, C и D лежат на одной окружности.
и центр O вневписанной окружности треугольника ABC, касающейся его стороны BC и продолжений сторон AB и AC. Доказать, что точки A, B, C и D лежат на одной окружности.
2017 August 05
Решение задачи 168.
#решение
#решение
Картинка 92. Плимптон 322. Клинописная табличка 1800 ВС, которая содержит общирный список Пифагоровых троек. Расшифровка: https://goo.gl/y5VQ9w
#картинка
#картинка
2017 August 07
Решение задачи 169.
#решение
#решение
170. Теорема Наполеона. На сторонах треугольника построены вовне правильные треугольники. Докажите, что их центры образуют правильный треугольник.
#задача
#задача
Картинка 93. Обозначения тригонометрических функций, которые предлагал Льюис Кэррол.
#картинка
#картинка
2017 August 08
171. Разрежьте правильный треугольник шестью прямыми на части и сложите из них 7 одинаковых правильных треугольников.
#задача
#задача